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Matemáticas

Albert Einstein, constructor de universos

Obra del autor Vincenzo Barone, Biblioteca Buridán 2016

Traducción de Josep Sarret Grau

Nos encontramos ante un librito de 172 págs., incluyendo bibliografía e índice de nombres. Tal calificativo, lejos de ser un menosprecio, se refiere a una obra de muy ágil lectura, dividido en diez capítulos: Infancia y juventud, La proeza de 1905, La vida privada, Ingeniero jefe del universo, La fama mundial, “Dios no juega a los dados”, Del Viejo al Nuevo Continente, Guerra y paz, El gran sueño y El cerebro del genio, más una colección de citas y bibliografía.

reseña del libro "Albert Einstein, constructor de universos"

Albert Einstein, constructor de universos

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EL MATEMÁTICO MÁS INFLUYENTE DEL SIGLO XX

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Uno de los nombres más influyentes en la matemática del siglo XX es el de Nicolas Bourbaki. Esto no debería de extrañar en un artículo que está dedicado a un matemático de no ser …,  porque jamás existió.

Nicolas Bourbaki es el seudónimo colectivo de un grupo de matemáticos, en su mayoría franceses, que nació en los años 30 y que ha ido renovándose a lo largo del tiempo.

Colectivo de matemáticos que fundaron la sociedad Nicolás Bourbaki (Fuente Wikipedia)

Colectivo de matemáticos que fundaron la sociedad Nicolás Bourbaki (Fuente Wikipedia)

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¿QUÉ INFORMACIÓN PONER EN UN MAPA DE METRO?

Si habéis viajado alguna vez en metro, os habréis dado cuenta de que los mapas que encontráis en andenes, galerías o panfletos son muy simples, en ellos sólo aparecen las distintas líneas de metro, las intersecciones con otras líneas para conocer dónde se pueden hacer los transbordos y con qué líneas se pueden hacer así como las distintas estaciones por las que circula este ferrocarril.

Pero esto no ha sido así siempre. Originalmente los mapas del metro eran mapas que reproducían fielmente la realidad y eran realizados a escala. Es decir, los mapas se elaboraban de forma que aparecían las curvas sinuosas que marcaban las trayectorias de las distintas líneas  y guardaban la proporción de las distancias reales entre estaciones.

En la siguiente figura podemos ver cómo era el mapa del metro de Londres antes de que tuviera su forma actual.

Mapa del metro de Londres 1930 (Fuente: www.disup.com)

Mapa del metro de Londres 1930 (Fuente: www.disup.com)

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La teoría de colas y sus campos de aplicación

Un problema de comunicaciones que dio pie a una rama de la estadística.

Con el despliegue masivo de las líneas de telefonía se comenzó a plantear el problema de diseñar instalaciones de una forma mucho más eficiente que hasta el momento. Esto afectaba principalmente a la hora de  decidir cómo de potentes habrían de ser los dispositivos a instalar en una determinada zona ya que usar elementos demasiado potentes causaría demasiado gasto mientras que quedarse cortos causaría cortes o falta de disponibilidad en la red.

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FÍSICA ESTADÍSTICA PARA ESTUDIAR EL TRÁFICO

La Física Estadística es una rama de la Física que, mediante técnicas probabilísticas, es capaz de deducir el comportamiento de los sistemas físicos macroscópicos constituidos por una cantidad estadísticamente significativa de componentes a partir de ciertas hipótesis sobre los elementos que los conforman y sus interacciones mutuas (microfísica). Pero su utilidad sobrepasa ampliamente el ámbito de la Física, permitiendo describir numerosos fenómenos de naturaleza estocástica, como la Economía, la Sociología, la Biología, etc.

tráfico en una autopista: física estadística

Figura 1: tráfico en una autopista

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EL JUEGO DE LA VIDA, John H. Conway.

El juego de la vida, un simulador muy popular.

No se trata de una cuestión filosófica. El Juego de la Vida es un juego en el que no hay vencedores ni perdedores, sino un inocente entretenimiento matemático de enorme utilidad científica, que sirve para simular multitud de procesos físicos y biológicos. Fue popularizado por John H. Conway en 1970, simplificando las reglas que gobernaban los autómatas celulares que había ideado John von Neumann treinta años antes.

John_H_Conway. The game of life.

John_H_Conway. Profesor en Princeton, creador de “El juego de la vida”

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LA SUCESIÓN DE FAREY

John Farey y su ingeniosa construcción.

¿Cuántas fracciones (no negativas) diferentes existen de forma que el denominador sea menor que 100 y el numerador menor o igual que el denominador? Así, de esta guisa, apareció este problema en una publicación anual en Londom From en 1747.

Diagrama del término noveno de la sucesión de Farey. Wikipedia

Diagrama del término noveno de la sucesión de Farey. Wikipedia

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SISTEMAS DE NUMERACIÓN, ¿POR QUÉ HAY MÁS DE UNO?

¿Más importante contar que escribir?

Desde que el ser humano comenzara a cuantificar su entorno se hizo necesario establecer un método que permitiese referenciar las unidades con respecto a un patrón de medida que habría de ser común para quienes interactuaran. Conocer el número de cabezas de ganado, el volumen de vino producido, la extensión de una parcela, la cantidad de frutos recolectada o el tiempo que tardaba un fruto en madurar… Era más imperioso, si cabe, contar que escribir.

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George Lemaître: el olvidado gran cosmólogo del siglo XX

Se cumplen 90 años de la publicación por George Lemaître (un científico belga poco reconocido injustamente) del artículo Un univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nebuleuses extragalactiques (Un universo homogéneo de masa constante y radio creciente constatando la velocidad radial de las nebulosas extragalacticas) en Annales de la Societé Scientifique de Bruxelles (una revista de escasa difusión internacional en aquel entonces).

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EL TEOREMA DE PICK

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Calcula el área de un terreno poligonal cuadriculable con un puñado de puntos.

Un problema típico que se suele poner en los primeros cursos de la ESO cuando estudiamos la geometría es el cálculo de áreas de figuras dando una cuadrícula como el que aparece en la siguiente figura:

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