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Matemáticas

EL PRINCIPIO DEL PALOMAR

¿Existen dos personas en tu ciudad que tengan la misma cantidad de pelos en la cabeza?  Esta pregunta tiene una fácil respuesta si conocemos el llamado Principio del Palomar o principio de Dirichlet o principio de las cajas.

El principio del palomar nos dice que, si disponemos de n palomas y tenemos que distribuirlas en m palomares con m<n entonces, al menos, habrá un palomar con más de una paloma.

Esta afirmación puede parecer una perogrullada ya que, si queremos colocar las palomas en los palomares y tenemos más palomas que palomares, evidentemente, habrá palomas que compartirán palomar. Sin embargo, este principio da más de sí.

Principio del palomar

Principio del palomar

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INCENTIVAR LA GOBERNABILIDAD CON UN CAMBIO DEL SISTEMA ELECTORAL

Una de las seis condiciones impuestas por C’s al PP, para apoyarle en la investidura, ha sido la reforma de la ley electoral, para hacerla más proporcional y desbloquear las listas electorales.

Es muy necesario cambiar el sistema electoral del Congreso de los Diputados pues, a lo largo de esta etapa democrática, en todas las elecciones celebradas desde 1977 hasta 2016, ha originado injusticias en la representación de algunos partidos políticos.

Cambio Ley Electoral para aumentar la gobernabilidad

Elección 2016: escaños con el sistema propuesto en 2014 y con el actual.

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Por qué necesitas matemáticas para guardar secretos

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Las decisiones económicas de una empresa las toma la Junta Directiva. Imaginemos que en una empresa la Junta Directiva está formada por seis personas. No resulta ágil para el buen funcionamiento de la empresa que cualquier decisión económica tenga que ser aceptada por los seis directivos por lo que se decide que cualquier decisión deba ser aceptada por un mínimo de tres de ellos.

Para la realización de cualquier decisión de carácter económico se requiere de una clave que es la que permite la realización de la transacción. Ahora bien, ¿qué clave damos a cada uno de los directivos?

clave, contraseña

clave, contraseña

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FdeT EN EL XVII ENEM.

XVII ENEM. Matemáticas tras la práctica deportiva.

En pleno período estival, con un calor de justicia (o, casi mejor, totalmente injusto), nos personamos el equipo de FdeT en Barcelona para participar como ponentes en una conferencia plenaria en la XVII edición del Encuentro Nacional de Estudiantes de Matemáticas (ENEM).

XVII ENEM

Instantánea de la conferencia hablando sobre controladores y filtros de señal.

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¿Dividir un sándwich de jamón y queso en dos partes idénticas de un solo corte? Matemáticas al rescate

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Imaginemos por un momento que dos personas tienen que compartir un sándwich de jamón y queso. El jamón y el queso se distribuyen dentro del sándwich de manera irregular como no podría ser de otra manera, entonces, ¿es posible, realizando un solo corte, dividir en dos el sándwich de forma que la cantidad de pan, queso y jamón en cada trozo sea exactamente la misma?

Muchos pensaréis que esto no es posible  o que sólo es posible en algunos casos, sin embargo existe un resultado matemático que por sorprendente que parezca nos indica que sí es posible realizar ese corte. Aunque popularmente se atribuye este resultado a Mc Donald, nada más lejos de la realidad, este resultado es una consecuencia del Teorema de Borsuk-Ulam.

Teorema del sandwich

Teorema del sandwich

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HASTA EL INFINITO Y MÁS ALLÁ…

Cuando Buzz Lightyear  pronunció esta frase en Toy Story, quizás no era totalmente consciente de que lo que estaba diciendo tenía un fundamento matemático mucho más profundo de lo que, a priori, podría parecer.

Si hay un concepto en matemáticas que confunda más a nuestro razonamiento primario, que cualquier otro, este es el de infinito.

Vayamos por partes.

Las matemáticas del infinito

Buzz Lightyear: hasta el infinito y más allá…

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SOBRE LA MAXIMALIDAD DE EXISTENCIA DE AUTOVALORES

MAXIMALIDAD y AUTOVALORES 
Es incuestionable el inmenso espectro de aplicaciones que tiene el Álgebra Lineal entre todas las ciencias, incluidas las propias Matemáticas y, por ello, es interesante plantearse una cuestión anecdótica relativa al número de autovalores de una aplicación lineal. Es claro que, cuando tenemos un endomorfismo en dimensión finita, podemos suponer, por tanto, de la forma f:\mathbb{K}^n\rightarrow\mathbb{K}^n con \mathbb{K}=\mathbb{R} ó \mathbb{K}=\mathbb{C}, que la existencia de autovalores viene garantizada en ambos casos cuando n es impar; no siendo así en el caso par (pues puede que todos los autovalores sean complejos).
Maximalidad

Conjunto acotado

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MATEMÁTICAS EN LOS JUEGOS DE AZAR: LA AGUJA DE BUFFÓN

Los juegos de azar existen desde tiempos inmemoriales. Se tiene constancia de que los Sumerios y Asirios utilizaban un hueso extraído del talón de animales como caballos u ovejas que tallaban para que, al lanzarlo al aire, pudiera caer en cuatro posiciones distintas. Se piensa que éste es el origen de los dados actuales.

Para el ser humano, en general, los juegos de azar se han convertido en una distracción, en una forma de entretenimiento.  En España el hábito del juego está fuertemente arraigado sobre todo en las participaciones en los distintos productos que nos ofrecen las loterías y apuestas del estado, así como en el aumento paulatino de la participación en las casas de apuestas deportivas.

La aguja de Buffon

La aguja de Buffon

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Y TÚ… ¿ERES DE CIENCIAS O LETRAS?

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YO, SOY MUY DE CIENCIAS.

¿Eres de ciencias o letras? Seguro que no es la primera vez que oyes esta pregunta. Para muchos la respuesta es muy sencilla, otros no lo ven muy claro y, a más de uno, le da apuro reconocer lo que le gusta realmente.  Y es que si la pregunta está más que repetida quién no ha oído respuestas como  “me voy a meter en letras que ciencias es muy difícil” o “¿te gustan las matemáticas? A mí no me gustaban nada, se me daban fatal.”

 

CEREBRO DE CIENCIAS O LETRAS

CIENCIAS O LETRAS, ESCOGE APARTANDO LOS TÓPICOS

 

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¿NECESITA EL SISTEMA ELECTORAL UN CAMBIO?

PRINCIPIOS PARA LA REPRESENTATIVIDAD Y LA GOBERNABILIDAD

Desde hace varias décadas dedico la mayor parte de mi investigación al análisis y diseño de sistemas electorales, y a lo largo de este tiempo he detectado necesidades de cambio, siendo la más urgente un nuevo sistema electoral para el Congreso de los Diputados, porque el actual viene produciendo importantes desequilibrios en la asignación de los escaños a algunos partidos políticos.

PRINCIPIOS PARA LA REPRESENTATIBILIDAD Y GOBERNABILIDAD

Mejorar el sistema electoral es posible

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