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Matemáticas

SENSORES DEL SMARTPHONE

Sensores del smartphone que permiten usos increíbles.

Actos tan cotidianos hoy en día como tomar tu teléfono y girar su posición para acceder a un teclado más cómodo para escribir un texto, descolgar una llamada con tan sólo despegar el smartphone de tu mesa, que el dispositivo proteja el sistema operativo ante una caída accidental o que se apague la pantalla mientras estás conversando para ahorrar energía esconden una suerte de componentes mecánicos, eléctricos u optoelectrónicos que configuran toda un red de recursos de alta tecnología que nuestro dispositivo permite usar para confort del usuario.

Sensores del smartphone

Sensores del smartphone. Image iFixit

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Un cambio de coordenadas para explicar el mundo 2 de 2

Transformada de Fourier: una herramienta clave en el análisis de señales

En el artículo anterior analicé cómo, independientemente de su forma, “todas” (con matices) las señales periódicas se pueden representar como superposición de ciertas señales básicas, llamadas armónicos elementales. Así, una función  P-periódica x(t)  mínimamente regular comentamos que se podía describir como una suma (posiblemente infinita) de armónicos puros a partir de la conocida ecuación de Fourier.

transformada de Fourier

La transformada de Fourier en la interpretación de señales neuronales amplificadas

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Un cambio de coordenadas para explicar el mundo 1 de 2

Series de Fourier: una herramienta clave en el análisis de señales.

Seguramente usted es consciente de que la información, en gran medida, se encuentra digitalizada, independientemente de cuál sea su naturaleza. No importa si hablamos de sonido, de potenciales eléctricos –como los recogidos en un electroencefalograma o en un electrocardiograma-, fuerzas, presiones, temperaturas, valores de la bolsa, imágenes, vídeos, lo que sea: todo se digitaliza.

Series de Fourier y análisis de señales

Usando un electroencefalograma para comprender nuestra actividad cerebral

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La ley Zipf, una extraña ley que se cumple en todos los idiomas

¿Con qué frecuencia aparece una palabra en un texto? La ley Zipf.

Cuando nos disponemos a escribir un texto, una carta o un e-mail pocos reparamos en si nuestras palabras siguen alguna pauta más allá del puro significado lingüístico de lo que se quiere expresar, sin embargo en 1949 el profesor de  lingüística de la Universidad de Harward, George Kingsley Zipf (1902-1950) encontró algo extraño en la frecuencia con la que las personas

George Kingsley Zipf

George Kingsley Zipf

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CURVAS GEODÉSICAS

Una breve introducción a las curvas geodésicas

Para inaugurar este 2016 mi primera aportación está relacionada con el último post publicado en este blog, aunque el enfoque desde el que voy a partir será un poco menos divulgativo y un tanto más riguroso.Se considerará que el lector posee una base en topología, geometría diferencial (para algunos topología diferencial), y álgebra (sobre todo en cuanto a tensores). Desempolvados los apuntes, demos paso al artículo.

Una conexión afín, en una variedad M es una aplicación que asigna a cada par de campos de vectores X, Y otro vector, denotado por \nabla _X Y cumpliendo las siguientes propiedades:

  • \nabla_{fX+gY}Z=f\nabla_X Z+g\nabla_Y Z
  • \nabla_X (Y+Z)=\nabla_X Y +g\nabla_X Z
  • \nabla_X (fY)=f\nabla_X Y+x(f)Y

Donde f y g son funciones f,g:M\rightarrow \mathbb{R}

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Errores matemáticos en los medios de comunicación

¿Hay errores matemáticos en los medios de comunicación?

En un sentido amplio, podemos decir que una persona anumérica es aquella que es analfabeta desde el punto de vista de las matemáticas, independientemente de su capacidad para desenvolverse en otros campos e incluso de su nivel de formación. Así podemos definir el anumerismo como la expresión que define un error grave de concepto, bien numérico, o bien de probabilidad.

Ejemplo de errores en los medios de comunicación

Ejemplo de errores matemáticos en los medios de comunicación

Actualmente estamos acostumbrados a que cuando un periodista un político o en general algún personaje famoso comete un error gramatical se arme un revuelo entorno a dicho error, como por ejemplo el famoso “miembros y miembras” de la Sra Ministra Bibiana Aido en junio de 2008. (Puedes ver el vídeo pinchando aquí) (más…)

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¿Cuántos infinitos existen?

¿Existen distintos infinitos?

De los muchos símbolos que se utilizan en matemáticas hay uno que encierra un concepto extraño a priori, el infinito. La sociedad actual está acostumbrada a hablar de infinito e incluso a su símbolo que es en ocasiones tatuado por muchos jóvenes.

Lemniscata: Símbolo del infinito

Lemniscata: Símbolo del infinito

¿Cuándo surge el símbolo del infinito?

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RELATIVIDAD GENERAL- GEOMETRÍAS NO EUCLÍDEAS: DE NEWTON A KANT

La Relatividad General alcanza 100 años en plena forma.

¿Cómo surgen las geometrías no euclídeas?

En matemáticas a menudo acostumbramos a definir un objeto definiendo lo que no es y en este artículo no iba a ser menos. Para los menos iniciados en la materia empezaremos por enunciar las geometrías no euclídeas como aquéllas (valga la redundancia) que no son euclídeas (o euclidianas), esto es, toda geometría que difiere en cuanto a las propiedades (axiomas y postulados) establecidos por Euclides hace ya algún tiempo.

Euclides el "padre de la geometría"

Euclides el “padre de la geometría”

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La teoría de la probabilidad y la lotería de navidad

¿Hay un método para acertar con la lotería de navidad?

En mi último viaje a Madrid, me sorprendió ver en pleno centro de la ciudad a gente haciendo cola en una conocida administración de lotería para comprar un décimo de la lotería de navidad (Más aún cuando faltaba más de dos meses para la celebración de éste sorteo) y es que parece sorprendente que, hoy día, en pleno siglo XXI,  se profese tanta devoción a un producto de azar, en este caso lotería de navidad, que podemos adquirir en cualquier parte de España, o incluso por internet.

Todos, en alguna ocasión, hemos escuchado a personas que comentan cómo en un determinado lugar o en una determinada administración “toca” más que en el resto. Pero la explicación a esto es obvia, caen más premios en esta administración porque tienen más ventas, y por lo tanto tienen más probabilidades de que les toque alguno de los premios que otra administración que tenga menos ventas.

Lotería de navidad

Lotería de navidad

Sin embargo, una cosa cuanto menos llamativa es que, tras varias horas de cola, algunas personas llegan al mostrador y solicitan un determinado número de la lotería de navidad que tienen en mente, o con el que “han soñado”. Es totalmente absurdo desde un punto de vista objetivo pegarse dos o tres horas de cola para pedir un número que ya tenemos pensado de antemano, puesto que ese mismo número se puede adquirir por internet o, probablemente, en otra administración.

Pero, centrémonos en la lotería de navidad, como juego de azar. ¿Realmente hay tantas posibilidades de que nos toque?

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GEOMETRIA FRACTAL: MATEMATICAS DE LA NATURALEZA

GEOMETRIA FRACTAL, DEL MICROSCOPIO A CONTINENTES

Cuando pensamos en geometría nos acordamos de todas esas formas que hemos visto en libros de texto: conos, esferas, triángulos, cuadrados… Pero, en la realidad, ¿cuántas veces hemos encontrado de forma natural un objeto con esa forma? ¿Montañas perfectamente cónicas? ¿Piedras perfectamente esféricas? Sin embargo encontramos otras peculiaridades en diversos elementos de la naturaleza. Figuras que se repiten continuamente como el dibujo que observamos en la superficie de un brécol, un copo de nieve a vista de microscopio, o la red de venas y arterias de un ser humano. Todos estos elementos de la naturaleza y muchos más obedecen a una estructura que matemáticamente conocemos como “fractal”. La geometría fractal se encarga, precisamente, del estudio de dichos elementos.

Geometría fractal en brotes de brécol

Geometría fractal en brotes de brécol

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