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Matemáticas

Errores matemáticos en los medios de comunicación

¿Hay errores matemáticos en los medios de comunicación?

En un sentido amplio, podemos decir que una persona anumérica es aquella que es analfabeta desde el punto de vista de las matemáticas, independientemente de su capacidad para desenvolverse en otros campos e incluso de su nivel de formación. Así podemos definir el anumerismo como la expresión que define un error grave de concepto, bien numérico, o bien de probabilidad.

Ejemplo de errores en los medios de comunicación

Ejemplo de errores matemáticos en los medios de comunicación

Actualmente estamos acostumbrados a que cuando un periodista un político o en general algún personaje famoso comete un error gramatical se arme un revuelo entorno a dicho error, como por ejemplo el famoso “miembros y miembras” de la Sra Ministra Bibiana Aido en junio de 2008. (Puedes ver el vídeo pinchando aquí) (más…)

¿Cuántos infinitos existen?

¿Existen distintos infinitos?

De los muchos símbolos que se utilizan en matemáticas hay uno que encierra un concepto extraño a priori, el infinito. La sociedad actual está acostumbrada a hablar de infinito e incluso a su símbolo que es en ocasiones tatuado por muchos jóvenes.

Lemniscata: Símbolo del infinito

Lemniscata: Símbolo del infinito

¿Cuándo surge el símbolo del infinito?

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RELATIVIDAD GENERAL- GEOMETRÍAS NO EUCLÍDEAS: DE NEWTON A KANT

La Relatividad General alcanza 100 años en plena forma.

¿Cómo surgen las geometrías no euclídeas?

En matemáticas a menudo acostumbramos a definir un objeto definiendo lo que no es y en este artículo no iba a ser menos. Para los menos iniciados en la materia empezaremos por enunciar las geometrías no euclídeas como aquéllas (valga la redundancia) que no son euclídeas (o euclidianas), esto es, toda geometría que difiere en cuanto a las propiedades (axiomas y postulados) establecidos por Euclides hace ya algún tiempo.

Euclides el "padre de la geometría"

Euclides el “padre de la geometría”

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La teoría de la probabilidad y la lotería de navidad

¿Hay un método para acertar con la lotería de navidad?

En mi último viaje a Madrid, me sorprendió ver en pleno centro de la ciudad a gente haciendo cola en una conocida administración de lotería para comprar un décimo de la lotería de navidad (Más aún cuando faltaba más de dos meses para la celebración de éste sorteo) y es que parece sorprendente que, hoy día, en pleno siglo XXI,  se profese tanta devoción a un producto de azar, en este caso lotería de navidad, que podemos adquirir en cualquier parte de España, o incluso por internet.

Todos, en alguna ocasión, hemos escuchado a personas que comentan cómo en un determinado lugar o en una determinada administración “toca” más que en el resto. Pero la explicación a esto es obvia, caen más premios en esta administración porque tienen más ventas, y por lo tanto tienen más probabilidades de que les toque alguno de los premios que otra administración que tenga menos ventas.

Lotería de navidad

Lotería de navidad

Sin embargo, una cosa cuanto menos llamativa es que, tras varias horas de cola, algunas personas llegan al mostrador y solicitan un determinado número de la lotería de navidad que tienen en mente, o con el que “han soñado”. Es totalmente absurdo desde un punto de vista objetivo pegarse dos o tres horas de cola para pedir un número que ya tenemos pensado de antemano, puesto que ese mismo número se puede adquirir por internet o, probablemente, en otra administración.

Pero, centrémonos en la lotería de navidad, como juego de azar. ¿Realmente hay tantas posibilidades de que nos toque?

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GEOMETRIA FRACTAL: MATEMATICAS DE LA NATURALEZA

GEOMETRIA FRACTAL, DEL MICROSCOPIO A CONTINENTES

Cuando pensamos en geometría nos acordamos de todas esas formas que hemos visto en libros de texto: conos, esferas, triángulos, cuadrados… Pero, en la realidad, ¿cuántas veces hemos encontrado de forma natural un objeto con esa forma? ¿Montañas perfectamente cónicas? ¿Piedras perfectamente esféricas? Sin embargo encontramos otras peculiaridades en diversos elementos de la naturaleza. Figuras que se repiten continuamente como el dibujo que observamos en la superficie de un brécol, un copo de nieve a vista de microscopio, o la red de venas y arterias de un ser humano. Todos estos elementos de la naturaleza y muchos más obedecen a una estructura que matemáticamente conocemos como “fractal”. La geometría fractal se encarga, precisamente, del estudio de dichos elementos.

Geometría fractal en brotes de brécol

Geometría fractal en brotes de brécol

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Reparto de escaños en las elecciones ¿Un reparto justo?

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El reparto de escaños en las elecciones. Matemática electoral.

Cada cierto tiempo acudimos a las urnas para depositar nuestro voto a un determinado partido político que nos representará durante un periodo de tiempo, habitualmente 4 años en los ayuntamientos, parlamentos autonómicos, o en el gobierno central. Supongamos que en España se realizan unas elecciones generales, ¿Cómo se realiza el reparto de escaños con el número de votos recibidos por parte de cada partido político?
Parece lógico que el reparto de escaños debería de hacerse de manera directamente proporcional al número total de votos obtenidos, pero si aplicamos este método con el número total de votos de cada partido en la nación los partidos más pequeños es probable que queden sin representación parlamentaria. Es por ello que se separan los votos por circunscripciones, de forma que el recuento se realice en cada circunscripción.

 

Reparto de escaños

Reparto de escaños

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¿Como saber si un número es primo? Test de primalidad de Miller Rabin

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Test de Miller-Rabin para determinar si un número es primo

Los números primos juegan un papel fundamental en la aritmética. Son la base para el estudio y desarrollo de muchas ramas y aplicaciones que surgen de la aritmética y de la unión de ésta con otras ramas, a priori, con nada en común.

Por poner un ejemplo, de la unión de la aritmética y de la geometría algebraica surge la criptografía, ciencia sin la que hoy en día, sería impensable realizar tareas tan habituales como llamar por nuestro teléfono móvil, comprar con tarjeta de crédito o acceder a internet.

En la criptografía se utilizan números muy grandes y la dificultad de descifrar un mensaje radica en determinar si un determinado número (por lo general muy grande) es primo.

En este artículo desvelaremos algunos de los criterios para determinar si un número es o no primo, y para ello utilizaremos el conocido test de primalidad de Miller Rabin

Rabin: Matemático que modificó la propuesta de Millera para crear el test de primalidad

Rabin: Científico que modificó la propuesta de Millera para crear el test de primalidad

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THE GAME OF LIFE: JUGANDO A SER DIOS

El libre albedrío depende de tus reglas en ‘the game of life’

Cómo explicarías a un grupo de estudiantes que el concepto de vida que tenemos puede estar adulterado  por nuestra limitada percepción de la realidad hasta el punto de que las reglas que rigen la vida, el Universo, el tiempo….  cuya única explicación desde que se tiene conciencia eran las deidades, puedan ser fruto de un mero juego matemático. A John Conway se le ocurrió la forma: un videojuego. Así pues… juguemos a ser Dios por un momento, creemos… ¡VIDA!

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EL PENDULO DE FOUCAULT: CUANDO TODO GIRA CON UN ORDEN

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El péndulo de Foucault: ¿Giramos?

Desde pequeños nos han enseñado que estamos en constante movimiento: la Tierra, ese planeta casi esférico, gira en torno a un eje que pasa por los polos y completa una vuelta cada 24 horas; además, giramos alrededor de una estrella enorme que conocemos como Sol a una velocidad media de 107000 km/h y, a su vez, el sistema solar completo gira en torno al centro de la galaxia.

Sin embargo todos estos datos parecen poco creíbles cuando el ser humano observa el cielo desde su posición y parece que todo gira alrededor de nosotros. Los más escépticos dirán que todo depende del punto de vista. Por si alguien alberga alguna duda el físico francés Jean Bernard Léon Foucault (1819 – 1868) demostró en 1851, mediante un experimento en el Panteón de París, que efectivamente la Tierra está en movimiento.

foucault

Péndulo de Focault: ¡claro que nos movemos!

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EL SELECTO CLUB DE LOS NUMEROS NARCISISTAS

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¿Acaso pueden ser los números narcisistas?

El interés del hombre por los números es tan antiguo como la civilización. No son pocos los pueblos antiguos que se interesaron por los números ya sea por razones prácticas o intelectuales.
Al estudiar los números observamos que en ocasiones se nos presentan con propiedades muy peculiares. Un claro ejemplo son los números primos. Éstos son aquellos que sólo tienen dos divisores propios, el 1 y él mismo.
Analizando un poco más los números podemos observar propiedades más sorprendentes, por ejemplo consideremos el número 153, este número aparentemente no tiene ninguna propiedad importante, pero consideremos la suma de los cubos de sus cifras, esto es:

1^3+5^3+3^3=153

Números narcisistas

Números narcisistas

Es decir la suma de los cubos de sus cifras nos da de nuevo el número original.
Esta sorprendente propiedad da origen a un conjunto de números llamados números narcisistas o números de Armstrong.

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