ANTONIO ZARAUZ MORENO

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INTRODUCCIÓN HISTÓRICA AL ANÁLISIS FUNCIONAL

ESPACIOS DE HILBERT EN MECÁNICA CUÁNTICA

Durante el primer apartado discutiremos las principales motivaciones que llevaron a unificar la teoría matemática conocida como Análisis Funcional. La ciencia, desde sus orígenes, posee dos caracteres: el empírico y el teórico. El primero de ellos es el que nos lleva a adquirir hipótesis sobre comportamientos generales que pueden ser contrastadas con un sólido soporte abstracto, que conforma el segundo carácter. Sin embargo, por su rápida adquisición, fue el primero el que se desarrolló con anterioridad.

Dieudonne

Dieudonne

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SOBRE LA MAXIMALIDAD DE EXISTENCIA DE AUTOVALORES

MAXIMALIDAD y AUTOVALORES 
Es incuestionable el inmenso espectro de aplicaciones que tiene el Álgebra Lineal entre todas las ciencias, incluidas las propias Matemáticas y, por ello, es interesante plantearse una cuestión anecdótica relativa al número de autovalores de una aplicación lineal. Es claro que, cuando tenemos un endomorfismo en dimensión finita, podemos suponer, por tanto, de la forma f:\mathbb{K}^n\rightarrow\mathbb{K}^n con \mathbb{K}=\mathbb{R} ó \mathbb{K}=\mathbb{C}, que la existencia de autovalores viene garantizada en ambos casos cuando n es impar; no siendo así en el caso par (pues puede que todos los autovalores sean complejos).
Maximalidad

Conjunto acotado

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EL CONTEXTO HISTÓRICO DE LA INTEGRAL DE LEBESGUE

Una breve introducción histórica de la integral de Lebesgue

1.- La integral de Riemann como inicio

Henri Lebesgue (1875-1941) fue un matemático brillante no tanto por sus aportaciones a la Matemática sino por la forma de obtenerlas. En este artículo exponemos la pieza maestra de toda su obra: la integral de Lebesgue. Hasta entonces, los trabajos de Pascal, Fermat, Leibnitz y Euler dieron los primeros matices al respecto, siendo sintetizados de forma precisa con Cauchy y Riemann. Sin embargo, son numerosas las deficiencias que éstos dejaron.

Henri Léon Lebesgue

Henri Léon Lebesgue. Relación entre campos de integración mostrado en diagrama de Venn

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PUNTOS FIJOS, UN ENFOQUE PRÁCTICO

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1.- Introducción

Cualquier proceso experimental que sea objeto de estudio requiere para ello un cierto cambio o dinamismo en su propia naturaleza. Por ese motivo, lejos de parecer contradictorio, es incluso más sugerente el análisis de lo que se conocen como puntos fijos, es decir, elementos que durante un proceso temporal permanezcan inalterados. Si dichos elementos son, por ejemplo, puntos, entonces hablaremos propiamente de puntos fijos; si tales puntos hacen referencia a funciones, podremos recurrir a ellas como funciones o soluciones estacionarias. Durante el presente artí­culo expondremos algunas manifestaciones de tales puntos en procesos experimentales.

Puntos fijos en un huracán

Puntos fijos en la meteorología

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