FRANCISCO MORANTE

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LA SUCESIÓN DE FAREY

John Farey y su ingeniosa construcción.

¿Cuántas fracciones (no negativas) diferentes existen de forma que el denominador sea menor que 100 y el numerador menor o igual que el denominador? Así, de esta guisa, apareció este problema en una publicación anual en Londom From en 1747.

Diagrama del término noveno de la sucesión de Farey. Wikipedia

Diagrama del término noveno de la sucesión de Farey. Wikipedia

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EL TEOREMA DE PICK

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Calcula el área de un terreno poligonal cuadriculable con un puñado de puntos.

Un problema típico que se suele poner en los primeros cursos de la ESO cuando estudiamos la geometría es el cálculo de áreas de figuras dando una cuadrícula como el que aparece en la siguiente figura:

Pick01

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Pi, un número no tan conocido

Si preguntamos a cualquier persona por el número más famoso seguro que nos contesta que el número Pi, y es que este número ha copado el número uno de la fama en lo que a números se refiere. El número \pi ha fascinado a matemáticos de todos los tiempos y muchos de ellos han invertido mucha parte de su investigación en calcular su valor.

Pero, ¿de dónde surge el concepto de \pi?. Se ha observado que dada una circunferencia, sea del radio que sea, el cociente entre la longitud de la circunferencia y el diámetro es una cantidad constante, a dicha cantidad la denominamos con la letra griega \pi.

Pi

Pi

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ASÍ ES LA NUEVA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

¿QUÉ HA CAMBIADO?

Como cada año el alumnado de 2º de Bachillerato se tiene que enfrentar a la tan temida prueba de acceso a la  Universidad  y este año, además, con un nuevo formato del que al comenzar el curso académico se sabía muy poco o nada  pero que ya está totalmente configurado (como no podría ser de otra manera). Si este curso te presentas a la prueba de acceso a la Universidad  no te preocupes porque en este post te explicaré todo lo que necesitas saber de la prueba para que puedas afrontarla con tranquilidad.

selectividad

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UN ALGORITMO PARA PREDECIR TUS GUSTOS

En Octubre del año 2015 desembarcaba en España la plataforma de contenidos multimedia Netflix. Por si quedara alguien que aún no la conozca, Netflix es una plataforma de contenido online que permite mediante una suscripción mensual acceder a una gran cantidad de series y películas online.

Imagen: Netflix Spain

Imagen: Netflix Spain

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Y los números complejos dejaron de ser un misterio…

¿Cómo surgen los números complejos?

Los números complejos actualmente son unos desconocidos para la gran mayoría de los estudiantes de Bachillerato, ya que en el mejor de los casos se aborda una pequeña introducción y las operaciones básicas, así que tenemos que esperar hasta los cursos universitarios para poder adentrarnos en el mundo de los números complejos.

El estudio de los números complejos es muy importante ya que ellos nos permiten con un mínimo esfuerzo poder realizar operaciones que son tediosas y complicadas con las técnicas usuales.

Pero, ¿cómo surgió el concepto de número complejo? Realmente no fue hasta la época del Renacimiento en Italia donde los algebristas de la época comenzaron a estudiar seriamente estos números. Los números complejos aparecieron por primera vez en un libro titulado “Ars Magna” de Girolamo Cardano (1501-1576) publicado en 1545.

Numeros complejos

Fuente: Wikipedia

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EL MITO DE LA MANO CALIENTE

EL MITO DE LA MANO CALIENTE,  ¿MITO O REALIDAD?

Los asiduos a los juegos de azar suelen incorporar actos supersticiosos o manías a su forma de jugar que les hacen creer que seguir una ristra de rituales les proporcionará el ansiado éxito. En contadas ocasiones la ciencia es capaz de confirmar algunas teorías que, a priori, pueden parecer excentricidades de quienes las creen a pies juntillas y éste, es el caso del mito de la mano caliente.  Si fuéramos jugadores y nos fijáramos en que, por ejemplo, un jugador de ruleta de casino  lleva varias manos ganadas de forma consecutiva diríamos que el susodicho “está en racha” y, por lo tanto, que tiene más posibilidades de ganar en la siguiente jugada.  ¿Estaríamos en lo cierto? Matemáticas al rescate.

mito de la mano caliente

https://pixabay.com/es/photos/casino/

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Los primos de Mersenne, una familia de números muy rentable

Números primos de Mersenne

Los números primos se consideran un pilar fundamental de las matemáticas, ya que sin ellos no podríamos elaborar algoritmos y cálculos complejos. Una de las principales aplicaciones de los números primos está en la codificación de información, en lo que denominamos criptografía. En la criptografía no sólo son importantes los números primos, sino que cuanto mayores son los números primos utilizados más segura es la información.

Esta es una de las razones por las que muchos matemáticos se lanzan a la aventura de encontrar los mayores números primos posibles, hasta llegar a números que alcanzan cifras récord de millones de dígitos.

Mersenne

Mersenne

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LAS MATEMÁTICAS TAMBIÉN DESTAPAN FRAUDES FINANCIEROS

El uso de las matemáticas para  destapar fraudes financieros.

Estamos acostumbrados a que, en nuestro día a día, aparezca una gran cantidad de información que viene dada en forma de números. Datos como el DNI, cantidad de litros de carburante repostados por nuestro vehículo, número de teléfono o importe de facturas, son sólo algunos ejemplos de cómo aparecen los números en nuestro devenir diario  pero ¿aparecen todos estos números con la misma frecuencia?

Seguramente habremos observado que algunos números aparecen con más frecuencia que otros, por ejemplo, es más frecuente encontrar números cuyo primer dígito sea 1, que números cuyo primer dígito sea un 7, pero ¿hay alguna regla matemática que explique este fenómeno?

Benford

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EL PRINCIPIO DEL PALOMAR

¿Existen dos personas en tu ciudad que tengan la misma cantidad de pelos en la cabeza?  Esta pregunta tiene una fácil respuesta si conocemos el llamado Principio del Palomar o principio de Dirichlet o principio de las cajas.

El principio del palomar nos dice que, si disponemos de n palomas y tenemos que distribuirlas en m palomares con m<n entonces, al menos, habrá un palomar con más de una paloma.

Esta afirmación puede parecer una perogrullada ya que, si queremos colocar las palomas en los palomares y tenemos más palomas que palomares, evidentemente, habrá palomas que compartirán palomar. Sin embargo, este principio da más de sí.

Principio del palomar

Principio del palomar

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