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8 jul 2017

El debate Mach-Boltzmann

La Inquisición Laica (II): Ludwig Boltzmann

Ernst Mach fue un hombre de ciencia, físico y filósofo de primerísimo orden en el imperio Austro-Húngaro en la segunda mitad del siglo XIX y en los primeros años del s.XX.

Ernst Mach  y Ludwig Boltzmann

Ernst Mach (izquierda) y Ludwig Boltzmann (derecha). Fuente Wikipedia

En el campo de la física, fue el primero a estudiar seriamente los fenómenos que ocurren a velocidades iguales o superiores a la del sonido. Es bien sabido que el mundo de la física ha adoptado la definición del término Mach para designar la velocidad del sonido en honor a Ernst Mach. Así, una velocidad de Mach 3, por ejemplo, es una velocidad tres veces superior a la del sonido.

Mach se distinguió también en el estudio de los fenómenos explosivos, cuya onda expansiva suele tener una velocidad supersónica típicamente.

Mas quizá el más grande logro del científico austríaco fue la fundación de una nueva disciplina del pensamiento: la filosofía de la ciencia, separándola del cuerpo mismo de la física.

Seis años más joven que Mach, el físico, también austríaco, Ludwig Boltzmann fue quizá la figura más importante de la física en el mismo periodo.

El pensamiento de Boltzmann introdujo en esta ciencia el hecho del atomismo de la materia, eso que hoy nos parece trivial, pero que en la época supuso una revolución importante en física (la hipótesis había ya sido usada en química).

Boltzmann se sirvió de este concepto para conectar el campo de la mecánica  con el de la termodinámica, demostrando su célebre Teorema-H, uno de cuyos corolarios es la afirmación que un sistema cerrado (un gas, por ejemplo) alcanza su equilibrio en un punto de entropía máxima. Los físicos llaman entropía a una medida del desorden de un sistema, medida basada en la probabilidad de encontrar una cierta disposición por puro azar.

Boltzmann estudió las diferentes distribuciones de probabilidad aplicables a los átomos o moléculas del gas, para, brillantemente, deducir las leyes de los gases perfectos a partir de la hipótesis del atomismo.

No vamos a entrar aquí en la discusión de ciertos puntos débiles del Teorema-H señalados por dos matemáticos de la época: Ernst Zermelo y Henri Poincaré, francés este último y que no tuvieron suficiente importancia como para impedir que hoy día el punto de vista de Boltzmann sea considerado como una teoría estándar en física. Baste saber que en la tumba de Boltzmann en Viena está grabada su célebre fórmula:

H = – k log(W)

Donde k es una constante que se conoce, precisamente, por el nombre de constante de Boltzmann.

Pero en la segunda mitad del siglo XIX la moda científica era totalmente diferente a la actual. Influidos por ciertas doctrinas filosóficas ligadas al positivismo y al pragmatismo entonces en auge, Mach, y con él el establishment científico, se opusieron a las teorías de Boltzmann juzgándolas materialistas e inaceptables por negar el concepto de substancia continua y tratar sobre variables y estados no observables directamente como el positivismo en auge reclamaba. Curiosamente uno de los detractores de Mach fue Lenin que lo acusó de ser antimaterialista en el debate.

No vamos aquí a precisar el número de dificultades que los físicos de la época, capitaneados por Mach y después por un tal Ostwald, discípulo de Mach, pusieron sobre las espaldas de Boltzmann. Le impidieron publicar, acumularon las críticas, a menudo injustas, sobre sus teorías, amplificaron convenientemente las dificultades no particularmente significativas, encontradas por Zermelo y Poincaré, le impidieron estar presente en los congresos científicos más importantes o lo relegaron a un papel secundario.

Es muy de señalar aquí la mayor dificultad que se dio en oponer a las teorías de Boltzmann, porque es la misma que el Santo Oficio había ya usado contra Galileo, justificando así el título de “Inquisición Laica” que yo doy a este triste asunto. El argumento es éste: Sí, es matemáticamente evidente que con estas hipótesis se llega fácilmente a resultados absolutamente importantes y exactos, pero eso sólo indica que dicha hipótesis no es sino algo útil para los cálculos pero no necesariamente ligada a la naturaleza de la realidad. Se trata de la mismísima acusación hecha a Galileo por Roberto Belarmino, del Santo Oficio, a propósito de la hipótesis heliocéntrica.

Sólo que en este caso, las cosas tuvieron un desenlace mucho más trágico que en el caso de Galileo, que escapó poco más que con la obligación de recitar los salmos penitenciales todos los viernes. Boltzmann, cierto, con un carácter depresivo, fue talmente vilipendiado, acosado y despreciado que fue empujado al suicidio después de que él mismo dudara de la validez de lo que hoy en día se considera como uno de los mayores logro de la historia de la física.

Los detalles técnicos del debate son complejos y el lector interesado puede consultarlos en el libro exhaustivo de V. Kartsev : The Mach-Boltzmann Controversy and Maxwell’s Views on Physical Reality (Springer Verlag, 1980).

Autor: JULIO MORENO-DÁVILA. 

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Imágenes

https://es.wikipedia.org/wiki/Ernst_Mach#/media/File:Ernst-Mach-1900.jpg

https://en.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann#/media/File:Boltzmann2.jpg

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