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7 abr 2016

Filtrado de ruido de alta frecuencia 1/2

¿Cómo luchar contra el ruido de alta frecuencia en nuestros circuitos electrónicos?

El ruido de alta frecuencia es un problema común que afecta a muchos diseños de circuitos electrónicos. Un ejemplo es la salida de distintos tipos de sensores, donde la información útil que transporta la señal está acompañada de ruido que hay que eliminar. Para separar este ruido se utilizan los filtros.

Filtrado de ruido de alta frecuencia

Filtro analógico para audio

En este artículo veremos cómo filtrar de un modo básico el ruido de una señal con filtros analógicos de primer orden pasivos y activos.

Un filtro analógico es un conjunto de componentes analógicos que atenúan unas frecuencias y dejan pasar otras. No existe un filtro que sea capaz de eliminar por completo una señal, pero puede atenuarla tanto que resulte prácticamente eliminada. Además, los filtros introducen un desfase en la señal de salida con respecto a la de entrada.

Los filtros se pueden clasificar de varias maneras, algunas son necesarias saberlas antes de continuar:

-Pasivos y activos: Los filtros pasivos están realizados con componentes únicamente pasivos, como resistencias, condensadores y bobinas, de manera que la señal filtrada nunca tendrá una amplitud mayor que la señal inicial. Los activos incorporan componentes capaces de amplificar las señales, como transistores o amplificadores operacionales.

-Orden: El orden de un filtro tiene que ver con la capacidad para atenuar la parte de la señal filtrada. A más orden, más atenuación, pero más complejo y caro de fabricar es el filtro. Para órdenes mayores de 5 ó 6, quizá 7, conviene abandonar la idea de un filtro analógico e implementar uno digital (por software, mediante microcontrolador).

-Tipo: Los filtros para atenuar ruidos de alta frecuencia se denominan “paso bajo” porque “dejan pasar” las frecuencias bajas. Del mismo modo, existen filtros “paso alto”, “pasa banda”, “para banda”…

Para caracterizar los filtros se suelen emplear diagramas de Bode. El diagrama de Bode de ganancia representa la atenuación o amplificación frente a la frecuencia.

Filtrado de ruido de alta frecuencia

Diagrama de Bode de ganancia. Filtro paso bajo real.

En el eje Y se representa la ganancia en decibelios, mientras que en el eje X se expresa la frecuencia en hercios. El eje X sigue una escala logarítmica en base 10 para una mejor representación gráfica ya que el orden de magnitudes cambia enormemente al avanzar longitudinalmente frente a su variación vertical. Esto nos ayuda a apreciar correctamente la forma de la función.

Existe también el diagrama de Bode de fase, que indica el desfase que sufre la onda al atravesar el filtro, en función de la frecuencia.

Diagrama de Bode de fase

Diagrama de Bode de fase. Filtro paso bajo real

Hay  aplicaciones, como la que veremos, en las que el desfase no es relevante, por lo que no volveremos a este último gráfico. Sin embargo en otros ámbitos, como en el filtrado de audio, cobra importancia.

Con el propósito de simplificar los cálculos y el diseño, se suele trabajar con diagramas asintóticos. Esto no es más que una linealización de los diagramas reales.

Filtrado de ruido de alta frecuencia

Diagrama de ganancia asintótico

Un filtro paso bajo ideal tiene un diagrama de ganancia de la siguiente forma:

Filtrado de ruido de alta frecuencia

Diagrama de Bode de ganancia. Filtro paso bajo ideal

Normalmente, a un filtro se le introduce una señal que consiste en una suma de señales de distintas frecuencias, una o unas frecuencias  serán las que interese conservar y otras las que deseemos discriminar.

Existe una frecuencia de corte (Fc) para la que se ha diseñado el filtro, desde ésta hacia frecuencias inferiores las señales quedarían intactas, mientras que señales con frecuencias superiores desaparecerían.

El filtro paso bajo ideal tiene un orden infinito porque, en teoría, exactamente a partir de la frecuencia de corte, las señales serían eliminadas. Como se ve en el diagrama de Bode asintótico el filtro real no responde con una recta perfectamente vertical, sino que presenta una pendiente. Los filtros de primer orden, como el del mismo gráfico, son los más sencillos y se caracterizan por ofrecer una pendiente de atenuación de 20 dB por década. (Una década es la distancia en el eje de frecuencia entre, por ejemplo, 10^1 y 10^2 hercios, o desde 10^2 hasta 10^3). Los filtros de segundo y tercer orden tienen pendientes de atenuación más inclinadas, 40 y 60 dB respectivamente.

La frecuencia de corte en los filtros reales se toma como la frecuencia a la que la amplitud decae 3dB, que coinciden con la frecuencia a la que se cruzan las rectas del trazado asintótico (en rojo). Podemos observar que a partir de la frecuencia de corte, la atenuación es mayor a medida que aumenta la frecuencia, pero nunca total como en un filtro ideal.

Filtrado de ruido de alta frecuencia

Bode de filtro paso bajo con frecuencia de corte 120 Hz

Según la respuesta del filtro del gráfico, una señal de 10 Hz no sería afectada al pasar por el filtro, mientras que otra de 1kHz sería atenuada aproximadamente 10dB.

Los filtros paso bajo sencillos se suelen realizar con una resistencia y un condensador principalmente, además de otros componentes en el caso de ser activos. La frecuencia de corte viene dada por los valores de la resistencia y el condensador, y se calcula con la siguiente fórmula:

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En el siguiente artículo veremos un caso práctico para ilustrar cualquier diseño de filtro paso bajo de primer orden, activo o pasivo, y su implementación con componentes.

AUTOR: PEDRO F. FERNÁNDEZ

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