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4 oct 2017

EL MATEMÁTICO MÁS INFLUYENTE DEL SIGLO XX

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Uno de los nombres más influyentes en la matemática del siglo XX es el de Nicolas Bourbaki. Esto no debería de extrañar en un artículo que está dedicado a un matemático de no ser …,  porque jamás existió.

Nicolas Bourbaki es el seudónimo colectivo de un grupo de matemáticos, en su mayoría franceses, que nació en los años 30 y que ha ido renovándose a lo largo del tiempo.

Colectivo de matemáticos que fundaron la sociedad Nicolás Bourbaki (Fuente Wikipedia)

Colectivo de matemáticos que fundaron la sociedad Nicolás Bourbaki (Fuente Wikipedia)

Según parece, André Weil matemático francés volvía de sus vacaciones de verano de 1934, cuando coincidió en Estrasburgo con su amigo Henri Cartan. A ambos matemáticos se les encargó conjuntamente un curso de cálculo diferencial e integral en el que se utilizaba de forma habitual un libro de Goursat que no era del agrado de ninguno de los dos. Weil tuvo la feliz idea de juntar a los cinco o seis matemáticos encargados de impartir dicho curso en distintas Universidades francesas para establecer un texto que fuera del agrado de todos ellos. Este fue, sin saberlo, el origen de Nicolas Bourbaki.

Se reunieron para tal fin, además de los citados, Jean Dieudonné, Jean Delsarte , Claude Chevalley,  René de Possel y Szolem Mandelbrojt (tío de Benoit Mandelbrot). El objetivo original de este colectivo era fijar para los venideros 25 años los contenidos del certificado de cálculo diferencial e integral, mediante la redacción colectiva de un tratado de análisis tan moderno y completo como fuera posible.

Una vez fijado el objetivo los matemáticos se pusieron a trabajar y mantuvieron reuniones semanales en el café A. Capoulade  pero, en la segunda reunión, Weil ya sostiene que el objetivo debiera ser más ambicioso, de modo que se pretende “realizar un tratado útil a todos: a investigadores y los profesores de enseñanza pública, a los físicos y a los técnicos”, suministrando a todos los lectores una colección de herramientas matemáticas “tan robustas y universales como sea posible”. Como vemos tras sólo dos reuniones el objetivo pasa a ser muy ambicioso, intentando realizar no sólo tratados útiles para todos los posibles lectores, sino marcándose el objetivo de realizar el trabajo con rigor y precisión. Así, con este objetivo en mente, se celebró del 10 al 17 de Julio de 1935 el primer Congreso fundacional de Bourbaki en la Universidad de Clermont-Ferrand.

Pero ¿por qué eligieron el nombre de Nicolas Bourbaki para esta asociación? Según parece eligieron el apellido Bourbaki en memoria de un general de origen griego, de Napoleón III, Charles Denis Sautier Bourbaki, quien participó en las guerras de Crimea y Franco – Prusiana sufriendo una humillante derrota en Héricourt. Según parece este soldado intentó sin éxito suicidarse.  La historia del soldado Bourbaki al parecer era motivo de diversión en aquella época y dado el espíritu antimilitarista de la sociedad en esos momentos decidieron por unanimidad adoptar el nombre de Nicolas Bourbaki para la asociación.

Charles Denis Sautier Bourbaki (Fuente Wikipedia)

Charles Denis Sautier Bourbaki (Fuente Wikipedia)

El nombre de Nicolas, fue elección de Eveline de Possel esposa de René de Possel en primera instancia y posteriormente de André Weil (motivo por el que René de Possel abandonó el grupo posteriormente).

Hasta tal punto intentaron dar un aspecto real a este personaje que no sólo publicaban con el nombre de Nicolás Bourbaki, sino que le asociaron la nacionalidad del ficticio país de Poldavia.

A lo largo de su existencia la asociación Bourbaki intentó hacer de su personaje ficticio un personaje real publicando en su nombre, inventando su firma e incluso difundiendo historias sobre sí mismos, la mayoría de ellas falsas. Hasta llegaron a difundir el matrimonio de su hija Betti Bourbaki con Hector Petard en 1939.

El colectivo se lo pasaba bien tomando el pelo a la sociedad de la época, hasta que un buen día, Henri Cartan recibe una llamada de teléfono y al descolgar el teléfono alguien le dice “Me llamo Bourbaki y deseo hablar con usted”, Cartan pensando que era una broma le contestó “sin duda tiene usted una gran barba blanca, ¿no?”, a lo que el interlocutor le responde en un tono poco amable “no, no tengo barba e insisto en hablar con Vd cuanto antes”. Cartan asistió a la cita con su misterioso interlocutor y a ella acude un diplomático señor llamado Nicolaides Bourbaki, comercial de la embajada de Grecia en París.

Nicolaides era familia del militar Bourbaki de quien toma el nombre la asociación y los había encontrado a través de las notas de prensa y publicaciones que ellos mismos hacían. Cartan le explica el origen de la asociación y desde aquel momento Nicolaides se convirtió en miembro honorario del grupo.

En aquella época la matemática carecía del rigor actual y el colectivo Bourbaki decidió imponerse la tarea de dar rigor a todo el conocimiento matemático realizando tratados tan rigurosos como fuera posible. Este celo por el rigor matemático hizo que el colectivo tuviera sus detractores ya muchos matemáticos consideran que el método axiomático, el que solía utilizar el colectivo Bourbaki, era considerado estéril y poco motivador.

Los tratados de Bourbaki en palabras de A. Borel “tienen un gran densidad de símbolos por decímetro cuadrado”

La asociación Bourbaki también tenía una norma, todo miembro debía abandonar el grupo a los 50 años de edad. A la hora de entrar al grupo la norma era muy particular también. Se solía invitar a una o dos personas ajenas al grupo a asistir a los congresos de Bourbaki. En ocasiones son personas con capacidades y que son potenciales miembros del grupo y son sometidos a una prueba del mismo.  Por ejemplo una prueba solía ser la lectura del borrador de algún capítulo de un libro donde a medida que se leía se debatía sobre el contenido del mismo.

Todos los miembros del grupo debían ocultar su pertenencia al mismo al más puro estilo de una sociedad secreta, con el objetivo de que ninguna persona externa al grupo conociera su composición.

Según parece los fundadores del grupo abandonaron el grupo al llegar a la edad límite establecida de 50 años, otros abandonaron prematuramente el grupo por problemas con la orientación del mismo, como P. Dubreil y Jean Leray y otros, como René de Possel por problemas algo más personales debido al cambio de interés de su esposa Eveline en favor de André Weil.

En todo momento parece que el número de integrantes del grupo oscilaba entre 10 y 15 matemáticos.

Entre sus obras más conocidas está el “Eléments de Mathematique” que abarcaba con gran rigor el análisis matemático de la época.

La asociación Bourbaki contó entre sus colaboradores a matemáticos de la talla de Laurent Schwartz, Armand Borel, Alexander Grothendieck, Pierre Cartier o Jean Pierre Serre galardonado con la medalla Fields en 1954 y el premio Abel en 2003.

Entre sus publicaciones destacan:

Libro I: Teoría de conjuntos

Libro II: Álgebra. Un extenso tratado de 1712 páginas dividido en 5 volúmenes.

Libro III: Topología general.

Libro IV: Funciones de una variable real.

Libro V: Espacios vectoriales topológicos.

Libro VI: Integración

Grupos y Álgebras de Lie.

Álgebra Conmutativa.

Teoría Espectral.

Variedades diferenciales y analíticas.

Hoy día la matemática se ve influenciada por la escuela de Bourbaki en cuanto a su rigor y su forma de escribir y de ver las matemáticas. Actualmente la fundación Nicolás Bourbaki continua activa y con reuniones periódicas, aunque ya no es una sociedad secreta, sino que es un colectivo organizado de matemáticos, en su página web que puedes encontrar pinchando aquí, encontrarás sus últimas publicaciones así como las fechas de sus reuniones.

AUTOR: FRANCISCO MORANTE QUIRANTES @fdetsocial

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