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11 mar 2016

ONDAS GRAVITACIONALES, ¿DE QUÉ HABLAMOS?

ONDAS GRAVITACIONALES, un descubrimiento que no lo es tanto.

“Los responsables del Observatorio de Interferometría Láser de Ondas Gravitacionales (LIGO), en EE UU, han anunciado hoy que han captado las ondas producidas por el choque de dos agujeros negros, la primera detección directa que confirma la teoría de Einstein. El anuncio se ha hecho en una conferencia de prensa celebrada en Washington y retransmitida por Internet. Los resultados científicos han sido aceptados para su publicación en Physical Review Letters, según ha informado en una nota del Instituto Tecnológico de California (Caltech). El País, 11 de Febrero de 2016[1].

Ondas gravitacionales

Créditos (NASA). Ondas gravitacionales generadas en el proceso de aproximación de 2 estrellas próximas

Aunque el tema haya saltado a la prensa como si acabara de descubrirse la electricidad, el invento de las ondas ha cumplido ya sus 100 añitos, y es solo una de las múltiples predicciones que hizo Einstein deduciéndolas en su Teoría de Relatividad General, solo que para llevarla al laboratorio y comprobarla ha necesitado un siglo del esfuerzo intelectual y el trabajo de tres generaciones de científicos para poner a punto la tecnología capaz de confirmarlo. Y para el éxito final ha tenido que reunirse un equipo de casi 1.000 científicos de 15 países. Pero lo que para el mundo periodístico ha sido un bombazo, para el mundillo científico solo ha sido un… ¡hombre, por fin, ya era hora!

Einstein, el último llanero solitario de la investigación, ­—hoy se trabaja en equipo— se “inventó” un campo gravitatorio singular, inconcebible en su época, que constituye una de las teorías más bellas de la historia de la ciencia, solo comparable a la Teoría Electromagnética de Maxwell. Una teoría que es además la última, la culminación de lo que hoy llamamos Física Clásica, después vino la Cuántica, esa locura en la que hoy nos encontramos. La Relatividad General es como el tejado, la cúpula y el campanario de esa maravillosa catedral del conocimiento que es la Física Clásica.

Podríamos decir que cuanto existe en el universo, galaxias, estrellas, planetas, personas, lechugas, todo está inmerso en el espacio-tiempo que es algo así como la infraestructura del cosmos. Si no hubiera cuerpos masivos en su interior la geometría del espaciotiempo sería como un retículo formado por un montón de cubos perfectos apilados en las tres direcciones del espacio, algo así como un cristal cúbico de sal común pero sin átomos. Bueno, en realidad un poco más complicado porque esto sería así para el espacio con sus tres dimensiones ortogonales, pero como además está el tiempo, que es la cuarta dimensión, inseparable de las anteriores, pues tendríamos unos “cubos” de 4 dimensiones en lugar de 3. Y dado que nuestro cerebro es incapaz de formarse una idea de este volumen tetradimensional, para representarlo con una imagen inteligible dibujamos dos dimensiones de espacio —un plano— y una de tiempo. Pero no hay que preocuparse por esta incapacidad geométrica de nuestro cerebro ya que sí que podemos manejar el concepto mediante ecuaciones aritméticas, con el llamado cálculo tensorial.

ONDAS GRAVITACIONALES

Fig 1. Retículo espacio-temporal (2D) del universo en ausencia de masas

Si hemos logrado ya hacernos una idea aproximativa sobre ese espaciotiempo de geometría regular perfecta imaginemos ahora que introducimos en él toda la materia del universo con sus galaxias, estrellas, tomates, etc. Pues, según Einstein, estos objetos masivos lograrían “arrugar”  esa estructura perfecta, deformarla, curvarla. Si eliminamos dos de las cuatro dimensiones podemos dibujar una cuadrícula en un plano y entonces la presencia de la masa provoca una deformación, una curvatura que puede comprenderse fácilmente, como se indica en las figuras 1 y 2.

ONDAS GRAVITACIONALES

Fig 2. Deformación del espacio-tiempo (2D) provocada por la masa de la Tierra. (La que provocaría Einstein en la imagen no está representada ;-) )

Pues bien, el campo gravitatorio no es otra cosa que las deformaciones del espaciotiempo provocadas por la masa. La intensidad del campo gravitatorio en un punto viene dada por la curvatura de las “líneas” del e-t en ese lugar. No hay ninguna fuerza, como supuso Newton.  Sólo un e-t deformado que obliga a seguirlo a todo objeto en movimiento. Una masa como la Luna que intentase pasar junto a la Tierra quedaría atrapada en este pozo espaciotemporal girando en órbitas elípticas, circulares o parabólicas, dependiendo de la velocidad y la masa del objeto. Pero incluso si en este campo gravitatorio lanzásemos un rayo de luz láser, no podría propagarse en línea recta sino que seguiría la curvatura de estas líneas que hemos dibujado y a las que llamamos geodésicas, que son, en este campo gravitacional, los caminos más cortos posibles entre dos puntos. Del mismo modo que la línea más corta entre un punto del ecuador y el polo norte es el meridiano y no una línea recta, que es imposible trazar sobre la superficie curva del planeta. La línea recta es solo una entelequia inventada por  Euclides; nadie ha visto nunca ni dibujado una línea recta, no es posible sobre la superficie curva del planeta que, a su vez, está inmersa en un e-t curvo. La línea recta solo existe en nuestra mente.

¿Pero cómo se forman las ondas gravitacionales?

Todas estas deformaciones que provocan las estrellas y los planetas están en continuo movimiento. Si pensamos en el sistema solar con todos sus planetas y satélites tendremos una imagen de deformaciones que se mueven girando unas alrededor de otras. Si en la superficie libre del agua introdujéramos una serie de palitos y los moviéramos unos alrededor de otros se formaría todo un baile de ondas; ondas transversales, como las gravitatorias. Algo similar ocurre en el e-t. El problema es que la energía que las masas en movimiento invierten en deformar el e-t es muy pequeña, o dicho de otro modo, las ondas gravitatorias portan una energía insignificante y para detectarlas hacen falta aparatos tremendamente sofisticados. Tras 100 años en su búsqueda hoy tan solo podemos captar las ondas producidas por acontecimientos caóticos del universo como la explosión de una supernova, el choque de dos agujeros negros, etc. Se ha calculado que en este último caso, la fusión de dos agujeros negros en el centro de nuestra galaxia, provocaría una onda gravitatoria que alcanzaría la Tierra con un flujo de energía de 10^4 J/m^2s, lo que  supondría una energía fácilmente medible para nosotros, pero estamos hablando de un terrible cataclismo que no ocurre todos los días. La energía de la onda provocada por el giro rápido de dos estrellas de neutrones desde el mismo lugar no sobrepasaría los  10^{-20 J/m^2s},  y detectar 0,000 000 000 000 000 000 01 julios por metro cuadrado y segundo… ya son otros López. He ahí la razón de que llevemos un siglo tras su pista sin haberlo logrado hasta este año. No obstante las ondas gravitatorias tienen un largo alcance debido a que no se atenúan con el cuadrado de la distancia, 1/d^2 , sino solo con la distancia: 1/d.

ONDAS GRAVITACIONALES

Fig 3. Ondas gravitacionales producidas por una estrella binaria (2 núcleos)

¿Y cómo pueden detectarse estas ondas?

Además de la dificultad que supone su bajísima energía, tenemos otra no menos despreciable. Cuando se deforma el espaciotiempo se deforma igualmente cuanto hay en él. La Tierra no es más ancha por el ecuador debido a la fuerza centrífuga (que no existe) sino porque esta es la geometría del e-t que la rodea debido a las deformaciones que provocan el Sol y la Luna en su entorno. Son las llamadas “fuerzas de marea”. El nombre es ya inadecuado puesto que no existen “fuerzas” gravitatorias pero en la época de Newton las deformaciones planetarias y, especialmente las marinas, que son las más visibles, se explicaban por la mayor o menor “fuerza de atracción gravitatoria” de la Luna y el Sol. La verdad es que las aguas oceánicas simplemente siguen la forma del e-t donde se encuentran. Si colocásemos un metro rígido en cualquier lugar, cuando pase una onda gravitatoria se curvará a su paso como una serpiente, así como el científico que lo sostiene. Lo mismo ocurriría con una rayo láser y con todo cuanto existe. ¿Cómo podemos detectar que el mundo se deforma si también nosotros nos deformamos? Pues en realidad es sencillo: recurriendo al ingenio humano que no tiene límites (según parece).

De este modo han surgido los interferómetros, como el Observatorio LIGO[2], que son solo un perfeccionamiento del ideado por Michelson [3]. Hoy sabemos que las ondas gravitacionales al pasar por un objeto lo comprimen en una dirección y lo expanden en la dirección perpendicular, como si aplastáramos una bola de masa entre dos tablas, por esta razón los interferómetros para ondas gravitacionales se construyen en forma de L. Cuando una onda G lo alcance, una rama de la L se contraerá mientras la otra se dilatará. Si somos capaces de medir esta diferencia de longitudes habremos captado la onda. Pero hay otro problemilla. Las ramas del observatorio se alargan y encogen en unos 10^{-18} metros, esto es, la milésima parte del diámetro de un protón. No se empeñe, esa regla maravillosa que tiene sobre la mesa que mide medios milímetros no sirve. Pero un haz de luz láser que se divida en dos y recorra varias veces esos túneles de la L para finalmente volverse a encontrar, producirá una magnífica imagen de interferencia con la que los científicos podrán medir la intensidad de la señal y hasta la dirección de la que viene… ¡dicen ellos!

ONDAS GRAVITACIONALES

Fig 4. Interferómetro LIGO (Laser Interferometer Gravitational Observatory) con dos brazos perpendiculares de 4 km cada uno

Hoy tenemos ya un interferómetro colosal colocado en el espacio donde cada uno de los brazos  mide 5 millones de km y por tanto podrá captar ondas G muy débiles. Nos referimos al LISA Pathfinder [4] (Laser Interferometer Space Antenna) que no es más que una prueba para ver si funcionan los nuevos aparatos construidos y mejorar todo el proceso para lanzar finalmente el verdadero LISA que se situará en el punto de Lagrange 1, que es ese punto situado en la línea que une el Sol y la Tierra, justo a 1,5 millones de km de la Tierra y donde ambas “fuerzas gravitatorias” se anulan de modo que un objeto situado allí se vería desde la Tierra siempre “inmóvil” en el centro del disco solar (no es nada recomendable mirar al Sol para comprobarlo), pero lo más importante es que estaría en “caída libre” dentro del Sistema Solar, esto es que no le afectarían los campos gravitatorios del Sol y la Tierra, sería casi como si no existiera el Sistema Solar.

¿Pero por qué gastamos tanto esfuerzo y dinero en captar esas ondas?

Los astrónomos están entusiasmados con estos proyectos porque esto abre una nueva ventana a la contemplación y estudio del Universo. Hasta ahora sólo lo “veíamos”, a partir de ahora también lo vamos a “escuchar”. Es como si a nuestros astrónomos les acabaran de implantar unos oídos; antes eran sordos.

Pese a la enorme variedad de aparatos que utilizamos para observar el Cosmos, la verdad es que todos ellos captan ondas luminosas, ondas electromagnéticas, visibles o no por nuestro ojo, pero siempre ondas luminosas. Así desde las longitudes de onda de los rayos X y \Upsilon, donde captamos los episodios más violentos como explosiones de supernovas, estrellas de neutrones, etc. al otro extremo del espectro, en la banda de las microondas y ondas de radio donde captamos la radiación de fondo y las nebulosas de polvo donde se forman las estrellas, tenemos un verdadero arsenal de aparatos (telescopios) especializados. Pero las ondas gravitatorias no son electromagnéticas, no tienen nada que ver con ellas y por tanto tienen otras propiedades distintas, es una ventana nueva a través de la cual se abre un nuevo universo desconocido.  La misma onda captada recientemente a la que hacíamos referencia al inicio podría deberse a la fusión de dos agujeros negros, pero cuando los telescopios de la banda del visible se enfocan al sitio que indica el interferómetro LIGO, lo que encuentran es una estrella supermasiva. ¿Significa esto que en el interior de una estrella podrían existir agujeros negros sin que la estrella haya colapsado? Hoy no son más que especulaciones sin confirmar pero está claro que esta nueva ventana nos podría deparar grandes sorpresas.

ONDAS GRAVITACIONALES

Fig 5. Espectro electromagnético de la luz y aplicaciones en astronomía

Es curioso que se esté generalizando la idea de que con las ondas G podremos “escuchar al Universo”. Esto se debe a lo que empezó siendo una broma y está acabando en serio. Los astrónomos, como los físicos de hoy en general, suelen tener un alto sentido del humor (no era así en tiempos de Newton) y dado que la frecuencia de las ondas gravitatorias es, en cierto modo, similar a las ondas sonoras, a algunos astrónomos se les ocurrió la idea de convertirlas en sonido mediante un truquito electrónico-informático, de modo que así se las pueda oír, literalmente hablando.

Sonidos reconocible de la frecuencia de las ondas.

 

AUTOR: Manuel Reyes Camacho

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Referencias y citas.

[1] L.I.G.O. Descubierta la primera señal de ondas gravitacionales:

http://elpais.com/elpais/2016/02/11/ciencia/1455201194_750459.html

[2] Observatorio de ondas gravitacionales en EEUU:

http://www.ligo.org/sp/science/GW-Detecting.php

Vídeo del Observatorio LIGO: https://youtu.be/RzZgFKoIfQI

[3] El interferómetro que ideara Michelson en 1887 y con el que intentaría, durante toda su vida, “detectar” la existencia del éter, sin lograrlo:

https://es.wikipedia.org/wiki/Interfer%C3%B3metro_de_Michelson

[4] LISA Pathfinder es un interferómetro que ya está en órbita, puede ampliarse los datos en diversas web y vídeos:

Video LISA del instituto Max Planck de Alemania: https://youtu.be/MuHE8x8nq7U

Otro vídeo: https://youtu.be/YyZJ1JC_URc

La web “oficial”: https://www.elisascience.org/

 

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