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25 nov 2015

RELATIVIDAD GENERAL-EL PROBLEMA DE LA LUZ, LOS RELOJES Y LA INFORMACIÓN

100 AÑOS DE RELATIVIDAD GENERAL

Hace 10 años celebramos el centenario de la Teoría Especial de la Relatividad. Este año lo hacemos con la Relatividad General. Confiemos en que el boom mediático se repita. Y esperemos que en este caso no tengamos que lamentar tantos errores y despropósitos como en el anterior. Apreciamos errores en las interpretaciones que los medios hicieron sobre el significado y las consecuencias de la famosa teoría y apreciamos desencajes en el tratamiento de la figura de Einstein.

RELOJ

Seguramente no hay otra teoría científica en cuya descripción podamos encontrar mayor número de errores, y no solo en la prensa sino incluso en algunos libros de texto de ciencias. ¿Pero por qué ocurre esto? Aparte de la dificultad inherente de la misma, pienso que la teoría nos revela un mundo que es ajeno a nuestra experiencia sensorial; que los relojes alteren su ritmo según su movimiento, o que las naves espaciales se acorten en el mismo caso, más que ciencia parece magia y se presta a toda clase de fantasías.

El otro aspecto que antes mencionaba ha sido el endiosamiento con que hemos envuelto la figura de Einstein que, siendo una de las mentes más privilegiadas de la ciencia (del nivel de Newton o de Galileo y pocos más) no es un dios y no debe tratársele como tal. Einstein, además de sus increíbles genialidades, también cometió errores, algunos reconocidos por él mismo y otros que le pasaron desapercibidos. Es más, la mayor parte de su vida activa posterior a sus Teorías de Relatividad, la pasó intentando construir una “Teoría del Todo” que pudiera explicar el electromagnetismo mediante concepciones geométricas, como hizo con la gravitación, y no lo consiguió. Aunque no es menos cierto que hoy, cien años después, todavía nadie lo ha logrado.

Un ejemplo de error. Dice Einstein: “Si se encuentran en A dos relojes que marchan síncronos y se mueve uno de ellos en una curva cerrada con velocidad constante, hasta que vuelve a A, lo que pueda durar t segundos, entonces retrasa el reloj en movimiento respecto al reloj que ha permanecido en reposo alrededor de

\frac{1}{2}\cdot t\cdot \frac{v^2}{c^2}          segundos

Se concluye que un reloj de resorte que se encuentre en el ecuador de la Tierra debe marchar más lentamente en una pequeña cantidad que un reloj parado exactamente igual y que esté exactamente en las mismas condiciones, pero en uno de los polos de la tierra”.

Habría que criticar, en primer lugar, que el ejemplo no es idóneo puesto que se trata de movimientos circulares y por tanto no son movimientos rectilíneos y uniformes que es a los que se refiere su Teoría de Relatividad Especial. Los movimientos circulares son acelerados y quedan por tanto excluidos. Se tratan en la General. Pero esto es lo de menos, porque podría aducirse que la aceleración centrípeta fuese tan pequeña que pudiera despreciarse. El mayor error consiste en que si esto fuera cierto podríamos saber qué reloj se mueve: el que retrasa, y por tanto cuál está en reposo: el otro. Y, precisamente, lo que se deduce de la teoría es todo lo contrario, que no es posible distinguir el movimiento (rectilíneo y uniforme) del reposo.

Es muy posible que este error haya sido también el origen de la tan absurda como conocida paradoja de los gemelos.

Me gustaría que los estudiantes pudieran deducir de esto que no existen los dioses, sino los hombres y los mitos que los hombres hemos creado sobre los dioses.

Da la impresión que cuando Einstein escribió esto no había asumido todavía del todo que el supuesto anómalo funcionamiento de los relojes era sólo un problema de la información que los distintos observadores reciben (como indica claramente en el resto de su tesis) y no del funcionamiento real de los relojes. Ruiz de Elvira, profesor de la Universidad de Alcalá de Henares, en su libro “Cien años de relatividad[1] achaca estas imprecisiones a que Einstein no fuera profesor, y yo estoy muy de acuerdo con ello. Cuando un profesor ha de explicar una teoría a sus alumnos y responder a sus preguntas, acaba esclareciendo hasta los más profundos significados. Claro está que tampoco habría que descartar que Einstein tuviera prisa en su publicación y no esperara ni tan siquiera lo suficiente para digerir a fondo sus propias ideas. No se olvide que en este mismo año de 1905 publicó otros tres trabajos más, todos ellos trascendentales, y en 1906 otros cinco.

Pero ¿qué es lo que realmente dice esa endemoniada Teoría de Relatividad Especial? Einstein la enuncia mediante dos principios:

  • Todas las leyes de la física, tanto mecánicas como electromagnéticas, se cumplen de igual modo en cualquier sistema de referencia inercial. [2]
  • La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal cuyo valor no depende del movimiento del foco emisor ni del observador.

El primero, o principio de relatividad propiamente dicho, no es muy novedoso porque es “tan sólo” una ampliación del principio de relatividad clásico, también llamado de Galileo, que podríamos enunciar así: Todas las leyes de la mecánica se cumplen igualmente en cualquier sistema de referencia inercial. Es decir que Einstein se limitó a ampliar al electromagnetismo, a la luz, lo que ya era cierto para la mecánica.

Aclaremos que un sistema de referencia inercial (en adelante SRI) puede ser cualquier objeto que esté en reposo o se mueva con movimiento uniforme (velocidad constante y trayectoria rectilínea), es decir, aquel cuerpo que no esté sometido a ninguna fuerza exterior que lo acelere.

Podríamos imaginar a un asteroide moviéndose libremente muy lejos de estrellas y planetas, esto sería un SRI. Hagamos un “experimento mental” de los que tanto gustaban a Einstein y a Galileo. Imaginemos ahora que junto con unos estudiantes viajamos sobre él y los estudiantes proponen averiguar si nos movemos o no, ya que nuestros sentidos no pueden captarlo, solo verían lejanas estrellas inmóviles. ¿Qué experimento podríamos hacer para distinguir el reposo del movimiento? Los estudiantes proponen varios pero el profesor los rebate y les recuerda que como ya averiguó Galileo no podríamos investigarlo con ningún experimento mecánico puesto que todos darían el mismo resultado si el asteroide está en reposo que si se mueve. Y este resultado lo remacha Einstein: tampoco sirve ningún experimento óptico.

Asteroide

Relatividad General: asteroide

De lo que se deduce que:

No es posible distinguir el movimiento uniforme del reposo.

Quizá porque físicamente no sean dos cosas distintas, o quizá porque el reposo absoluto no existe. Sea cual sea la causa, ésta es la consecuencia más inmediata del principio de relatividad, que ya conocíamos desde el comienzo de la era científica. Pero ahora, al añadir la luz al problema, pueden deducirse otra larga serie de consecuencias, algunas de las cuales son verdaderamente alucinantes.

El profesor les propone un experimento sobre el tiempo y los relojes. Imaginemos ahora que una nave intergaláctica, proveniente del Lado Oscuro cruza el espacio sobre nuestras cabezas  como un rayo. La nave es totalmente transparente cuando la miramos con nuestro telescopio bariónico [3]. En su interior puede verse a Obi-Wan Kenobi echando una siestecita, además se ve un reloj y unas lámparas fotónicas que lo iluminan. Justo cuando pasó a nuestro lado el reloj de la nave tenía exactamente la misma hora que el nuestro, las 3 en punto. Quince minutos después, utilizando nuestro telescopio miramos al reloj de la nave y observamos con estupor que marca las 3:14. Media hora más tarde volvemos a inspeccionar el reloj de la lejana nave y vemos que marca las 3:28. No hay duda ¡El reloj de la nave atrasa! un minuto cada 15. Luego Obi-Wan está envejeciendo más lentamente que nosotros, cuando pase un año él sólo habrá envejecido unos 11 meses.

nave intergaláctica

Relatividad General: nave intergaláctica

Cuando Obi despierta y observa cómo nuestro asteroide se aleja de él a la velocidad del rayo, toma su telescopio muónico [3] y nos observa. Descubre que nuestro reloj atrasa, justo un minuto cada 15. ¡Ah, claro!, piensa sonriente,  se encuentran muy lejos y la información luminosa que recibo de ellos llega retrasada, podría deducir por el retraso aparente de su reloj la distancia a que se encuentran de mí… si no estuviera todavía somnoliento…,  bostezó y se volvió a dormir.

Yoda, que está “contemplando” telepáticamente todo cuanto ocurre, sonríe, y piensa: “Estudiantes relatividad aprender tienen. Relojes ambos sincronizados están porque en sistemas SRI leyes de física igualmente cumplirse tienen. Sólo información que observadores reciben alterada se encuentra porque velocidad de luz constante es y de movimientos de naves no depende”. “Ordenaré Obi-Wan regresar a asteroide para teoría comprender estudiantes”.

Habían pasado casi dos horas cuando Obi recibe la orden telepática [4] y gira 180º su nave encarando al asteroide. Nosotros, al ver que la nave regresa, observamos su reloj con el telescopio. Lleva un retraso acumulado de 8 minutos, marca las 4:52 mientras que en el nuestro son las 5. A las 5:15 en nuestro reloj volvemos a mirar: ahora marca las 5:08, ¡ahora adelanta un minuto cada 15! de seguir así pronto alcanzará al nuestro. Y, justamente cuando la nave volvió a pasar junto a nosotros su reloj marcaba exactamente la misma hora que el nuestro. Y Obi-Wan había envejecido 4 horas, igual que nosotros. ¡Qué misterio tan insondable! ¡Debe ser la magia de Yoda!, pensaron los estudiantes, y se tumbaron a dormir sobre el asteroide.

Pero ¿por qué la luz se empeña en engañarnos? Si todos los relojes que se encuentran en sistemas inerciales funcionan igual, y por tanto no pueden atrasar ni adelantarse ¿cómo es que nosotros vemos que atrasan si se alejan, o adelantan si se nos acercan?

Imagina de nuevo la nave en la lejanía y en reposo con respecto a tí. En tu reloj son las 4 en punto. Un flash se dispara en la lejana nave durante un instante e ilumina al reloj que marca las 4 en punto, pero tú no puedes verlo porque los fotones que han iluminado al reloj deben ahora viajar hasta donde tú te encuentras. Supongamos que tardan en llegar hasta tí un minuto, transportando por el espacio la imagen del reloj marcando las 4. Cuando por fin alcanzan tu retina entonces es cuando tú ves que el reloj de la nave marca las cuatro. Si en ese instante miras al tuyo verás que marca las 4:01, un minuto más, luego pensarás: el de la nave atrasa. Pero no es así, es, sencillamente, que la luz ha tardado un minuto en hacerte llegar la información.

No cambian los relojes que se mueven a altas velocidades, si lo hacen a velocidad constante, lo que cambia es la información que recibimos de ellos, y ésta no depende de que se muevan o estén en reposo, solo depende de la distancia y, por tanto, del tiempo que la luz tarda en recorrerla.

Cuando miramos el cielo estrellado nocturno no estamos viendo cómo son las cercanías de nuestra galaxia ahora, sino como eran hace 4, 10, 100, 1000, … años. Podría ocurrir que nuestra galaxia ya no existiera hace tiempo y nosotros la seguiríamos viendo durante centenares, miles de años. La culpa es del correo que nos trae la información que es muy lento, solo camina a 300.000 km por segundo.

Y es que en tiempos de Einstein el tema de la información no estaba de moda, como ahora, y quizá por ello no la tuvo muy en cuenta.

[1] Cien años de relatividad, Antonio Ruiz de Elvira, Episteme/3, Nivola Ediciones, Madrid 2003.

[2] Este enunciado no se corresponde con la traducción literal del texto de Einstein. Me he permitido hacer una transposición didáctica para su mejor comprensión. El segundo principio es casi literal.

[3] No existe este artilugio, estamos bromeando.

[4] No existe la telepatía, seguimos bromeando.

AUTOR: Manuel Reyes Camacho

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