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Gauss

EL SANTO GRIAL DE LAS MATEMÁTICAS

Los números primos juegan un papel fundamental en nuestra vida cotidiana, de hecho, son fundamentales en áreas como la criptografía para conseguir el cifrado de mensajes. Uno de los métodos más empleados en el cifrado de mensajes es el conocido como método RSA (en honor a sus creadores Ron Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman del MIT), este método también conocido como asimétrico o de clave pública se basa en la dificultad de factorizar números grandes.

El funcionamiento del método RSA es sencillo: un mensaje se puede transformar en una serie de cifras utilizando el producto de dos números primos (generalmente con una gran cantidad de dígitos para que no sea fácil descubrirlos) de forma tal que si alguien ajeno al cifrado quiere saber el contenido del mensaje tendrá que factorizar un número muy grande. Por tanto el secreto para descifrar mensajes está en la factorización de números (igual que la que aprendemos en el colegio).

Cifrado de mensajes

Tarjeta de crédito: Fuente Pixabay

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Semana Santa, ¿cómo calcular su fecha?

¿Se puede calcular la fecha de la Semana Santa de un año cualquiera?

Una pregunta que suele formularse por esta época del año al estar en vísperas de comenzar las vacaciones de Semana Santa es, ¿en qué fechas será la Semana Santa del próximo año? Ésta no es cuestión baladí pues como sabemos la celebración de la Semana Santa no tiene una fecha determinada en el calendario sino que varía cada año en función de la luna y, por lo tanto, todas las festividades que se derivan de la Semana Santa, como puede ser el miércoles de ceniza, también cambian con los años.

semana Santa

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Y los números complejos dejaron de ser un misterio…

¿Cómo surgen los números complejos?

Los números complejos actualmente son unos desconocidos para la gran mayoría de los estudiantes de Bachillerato, ya que en el mejor de los casos se aborda una pequeña introducción y las operaciones básicas, así que tenemos que esperar hasta los cursos universitarios para poder adentrarnos en el mundo de los números complejos.

El estudio de los números complejos es muy importante ya que ellos nos permiten con un mínimo esfuerzo poder realizar operaciones que son tediosas y complicadas con las técnicas usuales.

Pero, ¿cómo surgió el concepto de número complejo? Realmente no fue hasta la época del Renacimiento en Italia donde los algebristas de la época comenzaron a estudiar seriamente estos números. Los números complejos aparecieron por primera vez en un libro titulado “Ars Magna” de Girolamo Cardano (1501-1576) publicado en 1545.

Numeros complejos

Fuente: Wikipedia

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HASTA EL INFINITO Y MÁS ALLÁ…

Cuando Buzz Lightyear  pronunció esta frase en Toy Story, quizás no era totalmente consciente de que lo que estaba diciendo tenía un fundamento matemático mucho más profundo de lo que, a priori, podría parecer.

Si hay un concepto en matemáticas que confunda más a nuestro razonamiento primario, que cualquier otro, este es el de infinito.

Vayamos por partes.

Las matemáticas del infinito

Buzz Lightyear: hasta el infinito y más allá…

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SENSORES DEL SMARTPHONE

Sensores del smartphone que permiten usos increíbles.

Actos tan cotidianos hoy en día como tomar tu teléfono y girar su posición para acceder a un teclado más cómodo para escribir un texto, descolgar una llamada con tan sólo despegar el smartphone de tu mesa, que el dispositivo proteja el sistema operativo ante una caída accidental o que se apague la pantalla mientras estás conversando para ahorrar energía esconden una suerte de componentes mecánicos, eléctricos u optoelectrónicos que configuran toda un red de recursos de alta tecnología que nuestro dispositivo permite usar para confort del usuario.

Sensores del smartphone

Sensores del smartphone. Image iFixit

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RELATIVIDAD GENERAL- GEOMETRÍAS NO EUCLÍDEAS: DE NEWTON A KANT

La Relatividad General alcanza 100 años en plena forma.

¿Cómo surgen las geometrías no euclídeas?

En matemáticas a menudo acostumbramos a definir un objeto definiendo lo que no es y en este artículo no iba a ser menos. Para los menos iniciados en la materia empezaremos por enunciar las geometrías no euclídeas como aquéllas (valga la redundancia) que no son euclídeas (o euclidianas), esto es, toda geometría que difiere en cuanto a las propiedades (axiomas y postulados) establecidos por Euclides hace ya algún tiempo.

Euclides el "padre de la geometría"

Euclides el “padre de la geometría”

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RELATIVIDAD GENERAL- EL DÍA EN QUE CAMBIÓ LA FORMA DE ENTENDER EL UNIVERSO: 25 de noviembre de 1915

LA RELATIVIDAD GENERAL CUMPLE ¡ 100 AÑOS !

Estamos acostumbrados a empezar cada jornada con una lista de efemérides de muy variado tipo que nos llegan por diversos medios de comunicación. Gusta recordar aquellos acontecimientos ocurridos en esa fecha, pero en años anteriores, que han sido centrales en la historia, el arte, la música o incluso en el devenir de un grupo humano. Se trata de destacar a menudo la influencia que han tenido o tienen tras el paso del tiempo. En este ejercicio de memoria colectiva no suelen abundar las que se refieren a cuestiones científicas (supongo que los medios enfatizan aquellas efemérides que estiman de mayor audiencia).

Albert Einstein

Relatividad General. Artículo de Albert Einstein

En esta nota me gustaría reivindicar el centenario de un hecho científico con un hondo calado en la sociedad a muy diversos niveles. Simplificando mucho, podemos decir que hubo un antes y un después del 25 de noviembre de 1915 en cómo entendemos el Universo tanto científicos y como legos.

Ese día apareció un artículo de Albert Einstein (1879-1955) en el que se propuso una nueva manera de describir cada región del Universo espacio-temporal que nos envuelve. Se exponían las fuentes gravitatorias y de radiación de una manera novedosa, haciendo uso de técnicas matemáticas sofisticadas: la hoy llamada Geometría de Lorentz.

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