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USANDO MODELOS MATEMÁTICOS PARA CONTROLAR PANDEMIAS

“Y habrá grandes terremotos en muchos lugares. En otras partes, la gente no tendrá nada para comer y muchos sufrirán de enfermedades terribles. En el cielo aparecerán cosas muy extrañas, que los harán temblar de miedo.” Lucas 21:11

Desde el origen de los tiempos el ser humano ha temido a las epidemias ya que éstas amenazaban directamente a la humanidad.  Cuando una enfermedad contagiosa se propaga por el mundo y las personas no tienen inmunidad contra ella pasa a denominarse pandemia.

¿Cómo se propaga una pandemia?, ¿Se puede modelizar su crecimiento?. Estas han sido las grandes preguntas que el ser humano ansía responder para poder controlar el contagio de enfermedades y minimizar así el riesgo para la población.

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Y así fue que la matemática ayudó a descubrir un planeta

Desde tiempos inmemoriales el ser humano se ha interesado por el estudio de los planetas y las estrellas así como por intentar predecir su comportamiento. En el siglo XVIII ya se conocía la existencia de la mayoría de los planetas de nuestro sistema solar, se sabía de la existencia de Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno, así como la existencia de la Luna y algunos satélites de Saturno y Júpiter.

En aquella época se pensó acerca de si existiría alguna regla matemática que permitiera establecer la distancia de un planeta al Sol en función de su orden en el sistema solar.  Apareció así una ley establecida de forma empírica y denominada ley de Titius-Bode que establece que la distancia de un planeta al Sol viene dado en función del orden que le corresponde en el sistema solar mediante la sucesión:

a=\frac{n+4}{10}

Donde n=0, 3, 6, 12, 24, … , donde cada valor de n, posterior a 3 se calcula como el doble del anterior, y “a” representa el semieje mayor de la órbita.

ceres

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MATEMÁTICAS, UN LENGUAJE UNIVERSAL DE COMUNICACIÓN

La principal dificultad que encontramos cuando empezamos a comunicarnos con personas de diferentes nacionalidades es el idioma en el que nos expresamos. A lo largo de la historia se han producido más de 300 intentos de crear y promulgar un idioma global. El intento más conocido es el realizado por el oftalmólogo polaco L.L. Zamenhoff (1859-1917)  inventando una lengua denominada Esperanto y que hoy día es hablada por más de 100.000 personas en unos veintidós países.

Hoy día existen más de 1500 lenguas diferentes por lo que la idea de unificar todas ellas en una sola, ya sea una existente o inventada como el Esperanto, es algo más que una utopía. Sin embargo existe una lengua que sí es universal, que permite la comunicación entre todas las personas que dominan dicho lenguaje, y ése es el lenguaje de las matemáticas.

Matemáticas lenguaje universal

Fuente: pixabay

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¿QUÉ INFORMACIÓN PONER EN UN MAPA DE METRO?

Si habéis viajado alguna vez en metro, os habréis dado cuenta de que los mapas que encontráis en andenes, galerías o panfletos son muy simples, en ellos sólo aparecen las distintas líneas de metro, las intersecciones con otras líneas para conocer dónde se pueden hacer los transbordos y con qué líneas se pueden hacer así como las distintas estaciones por las que circula este ferrocarril.

Pero esto no ha sido así siempre. Originalmente los mapas del metro eran mapas que reproducían fielmente la realidad y eran realizados a escala. Es decir, los mapas se elaboraban de forma que aparecían las curvas sinuosas que marcaban las trayectorias de las distintas líneas  y guardaban la proporción de las distancias reales entre estaciones.

En la siguiente figura podemos ver cómo era el mapa del metro de Londres antes de que tuviera su forma actual.

Mapa del metro de Londres 1930 (Fuente: www.disup.com)

Mapa del metro de Londres 1930 (Fuente: www.disup.com)

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CUMPLEAÑOS Y HACKING

HACKING: ¿casualidad o estadística?

¿Hay en tu grupo de amigos dos personas que cumplen años el mismo día? ¿Y en tu familia? Probablemente sí, ¿verdad? Seguro que alguna vez has pensado que, con la de días que tiene el año, es una tremenda casualidad que en tu clase haya dos personas que hayan nacido el mismo día del año pero…, ¿es esto tan raro?

hacking

La estadística puede ayudar en prácticas de hacking

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LAS MATEMÁTICAS TAMBIÉN DESTAPAN FRAUDES FINANCIEROS

El uso de las matemáticas para  destapar fraudes financieros.

Estamos acostumbrados a que, en nuestro día a día, aparezca una gran cantidad de información que viene dada en forma de números. Datos como el DNI, cantidad de litros de carburante repostados por nuestro vehículo, número de teléfono o importe de facturas, son sólo algunos ejemplos de cómo aparecen los números en nuestro devenir diario  pero ¿aparecen todos estos números con la misma frecuencia?

Seguramente habremos observado que algunos números aparecen con más frecuencia que otros, por ejemplo, es más frecuente encontrar números cuyo primer dígito sea 1, que números cuyo primer dígito sea un 7, pero ¿hay alguna regla matemática que explique este fenómeno?

Benford

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EL PRINCIPIO DEL PALOMAR

¿Existen dos personas en tu ciudad que tengan la misma cantidad de pelos en la cabeza?  Esta pregunta tiene una fácil respuesta si conocemos el llamado Principio del Palomar o principio de Dirichlet o principio de las cajas.

El principio del palomar nos dice que, si disponemos de n palomas y tenemos que distribuirlas en m palomares con m<n entonces, al menos, habrá un palomar con más de una paloma.

Esta afirmación puede parecer una perogrullada ya que, si queremos colocar las palomas en los palomares y tenemos más palomas que palomares, evidentemente, habrá palomas que compartirán palomar. Sin embargo, este principio da más de sí.

Principio del palomar

Principio del palomar

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Por qué necesitas matemáticas para guardar secretos

Las decisiones económicas de una empresa las toma la Junta Directiva. Imaginemos que en una empresa la Junta Directiva está formada por seis personas. No resulta ágil para el buen funcionamiento de la empresa que cualquier decisión económica tenga que ser aceptada por los seis directivos por lo que se decide que cualquier decisión deba ser aceptada por un mínimo de tres de ellos.

Para la realización de cualquier decisión de carácter económico se requiere de una clave que es la que permite la realización de la transacción. Ahora bien, ¿qué clave damos a cada uno de los directivos?

clave, contraseña

clave, contraseña

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MATEMÁTICAS EN LOS JUEGOS DE AZAR: LA AGUJA DE BUFFÓN

Los juegos de azar existen desde tiempos inmemoriales. Se tiene constancia de que los Sumerios y Asirios utilizaban un hueso extraído del talón de animales como caballos u ovejas que tallaban para que, al lanzarlo al aire, pudiera caer en cuatro posiciones distintas. Se piensa que éste es el origen de los dados actuales.

Para el ser humano, en general, los juegos de azar se han convertido en una distracción, en una forma de entretenimiento.  En España el hábito del juego está fuertemente arraigado sobre todo en las participaciones en los distintos productos que nos ofrecen las loterías y apuestas del estado, así como en el aumento paulatino de la participación en las casas de apuestas deportivas.

La aguja de Buffon

La aguja de Buffon

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