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GEOMETRIA FRACTAL: MATEMATICAS DE LA NATURALEZA

GEOMETRIA FRACTAL, DEL MICROSCOPIO A CONTINENTES

Cuando pensamos en geometría nos acordamos de todas esas formas que hemos visto en libros de texto: conos, esferas, triángulos, cuadrados… Pero, en la realidad, ¿cuántas veces hemos encontrado de forma natural un objeto con esa forma? ¿Montañas perfectamente cónicas? ¿Piedras perfectamente esféricas? Sin embargo encontramos otras peculiaridades en diversos elementos de la naturaleza. Figuras que se repiten continuamente como el dibujo que observamos en la superficie de un brécol, un copo de nieve a vista de microscopio, o la red de venas y arterias de un ser humano. Todos estos elementos de la naturaleza y muchos más obedecen a una estructura que matemáticamente conocemos como “fractal”. La geometría fractal se encarga, precisamente, del estudio de dichos elementos.

Geometría fractal en brotes de brécol

Geometría fractal en brotes de brécol

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LAS PARADOJAS Y LAS MATEMÁTICAS. LA CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS DE LAS MATEMATICAS

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¿Puede una paradoja hacer tambalear los fundamentos de las matemáticas?

A comienzos del siglo XX, existían entre los matemáticos de la época varias escuelas o tendencias, así podíamos hablar de la escuela conjuntista, logicista, intuicionista, ….

Todas ellas se toparon con un problema emergente, la aparición de paradojas. El término paradoja no debe ser confundido con el término contradicción pues significan cosas totalmente distintas. Una paradoja es una proposición en apariencia falsa o que infringe el “sentido común”, pero no conlleva a una contradicción lógica, en cambio una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones.

En 1901 Russell descubrió la paradoja que lleva su nombre mientras trabajaba en sus “Principios de las Matemáticas”, la paradoja surgió como resultado del llamado axioma de comprensión o abstracción el cual dice que cualquier predicado P(x) que contiene a x como variable libre, determinará un conjunto cuyos elementos son exactamente aquellos que satisfacen P(x).

Bertrand Russell

Bertrand Russell

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MATEMATICAS EN LOS CONCURSOS DE TELEVISION

 ¿Hay matemáticas en los concursos de televisión?

En los últimos años hemos visto como las cadenas de televisión emiten, en mayor o menor medida, gran cantidad de concursos. En ellos los participantes pueden ganar una serie de premios que pueden ir desde una cantidad de dinero en metálico, hasta un coche o un apartamento.

Son muchos los concursantes que participan en este tipo de concursos con la ilusión de llevarse algún premio. Una componente importante para lograr el éxito es el azar o, lo que es lo mismo, la probabilidad y, por tanto, podemos afirmar que hay matemáticas en los concursos.

concurso de television: probabilidad subjetiva

Matemáticas en los concursos: probabilidad subjetiva

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