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SOBRE LA MAXIMALIDAD DE EXISTENCIA DE AUTOVALORES

MAXIMALIDAD y AUTOVALORES 
Es incuestionable el inmenso espectro de aplicaciones que tiene el Álgebra Lineal entre todas las ciencias, incluidas las propias Matemáticas y, por ello, es interesante plantearse una cuestión anecdótica relativa al número de autovalores de una aplicación lineal. Es claro que, cuando tenemos un endomorfismo en dimensión finita, podemos suponer, por tanto, de la forma f:\mathbb{K}^n\rightarrow\mathbb{K}^n con \mathbb{K}=\mathbb{R} ó \mathbb{K}=\mathbb{C}, que la existencia de autovalores viene garantizada en ambos casos cuando n es impar; no siendo así en el caso par (pues puede que todos los autovalores sean complejos).
Maximalidad

Conjunto acotado

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